• Matematikguiden
• Matematikguiden undervisning

Att bedöma en elevs kunskaper handlar primärt om att samla in olika typer av information om elevens arbetsprestationer och att tolka dessa.

Ur ett undervisningsperspektiv är de mest framträdande syftena med bedömningar att de används för att:

• kartlägga kunskaper
• värdera kunskaper
• återkoppla för lärande
• synliggöra praktiska kunskaper
• utvärdera undervisning

För att göra en analys/bedömning behöver lärare samla information.

Källa: Bedömning i skolan – vad och varför, av Åsa Hirsch

Syfte med bedömningar på olika nivåer:

• Lärarnivå: Den kännedom som läraren får om elevens kunskaper genom att bland annat regelbundet följa upp och dokumentera elevens arbete är en förutsättning för att aktivt kunna stödja eleven i hans eller hennes lärande. Läraren iakttar och samlar information om enskilda elever, analyserar och värderar informationen och fattar olika beslut utifrån den, antingen i formativa eller summativa syften. Besluten kan handla om att förändra undervisningen likväl som att sätta betyg.
  – Vad behöver eleverna utveckla för kompetenser, kunskaper och färdigheter för att uppnå ett bättre resultat?
  – Vilka effekter har vårt agerande haft på våra elevers resultat?

• Rektorsnivå: Bedömningsresultat utgör ett verktyg för att kunna analysera skolans resultat och göra en bedömning av vilka insatser som behöver göras för utveckling av resultaten. En skolas rektor iakttar och samlar information om skolan som helhet och analyserar och värderar utifrån det vilka insatser som behövs för elever och personal. Rektorn värderar och fattar beslut om sin skola utifrån elevernas måluppfyllelse framför allt i formativa syften, för att nå högre kvalitet och måluppfyllelse. Denna kontinuerligt formativa process handlar om skolutveckling och systematiskt kvalitetsarbete.
  – Vilka kunskaper, färdigheter och förmågor behöver lärare utveckla för att tillgodose elevernas behov?
  – Vad behöver rektor göra för att skapa förutsättningar för att tillgodose elevernas behov?

• Huvudmannanivå: Huvudmannens ansvar är att se till att eleverna vid kommunens alla skolor utvecklas kunskapsmässigt och socialt samtidigt som de trivs och mår bra, på ett likvärdigt sätt och i enlighet med de mål staten har satt upp i skollag och läroplaner. Dessutom ansvarar huvudmannen för att all personal har den kunskap och den kompetens som krävs för att klara sitt uppdrag på ett tillfredsställande sätt. En huvudman analyserar, värderar och fattar beslut i framför allt formativa syften, och ägnar sig åt systematiskt kvalitetsarbete på övergripande nivå.
  – Vad behöver ledare och verksamhet för förutsättningar för att tillgodose barnens behov av lärande, engagemang och välbefinnande?

Lärare behöver utforma bedömningssituationer för att få information om elevernas styrkor och utvecklingsbehov. Denna information kan sedan användas i formativt eller i summativt syfte. De kan ske formellt eller informellt och vara generella eller uppgiftsspecifika samt holistiska eller analytiska bedömningar. (Kunskapsbedömning i skolan – praxis)

Viktiga begrepp

Formativ bedömning: Bedömningar i formativt syfte används för att följa och främja elevers kunskapsutveckling, så att läraren får ett underlag för att förändra och förbättra sin undervisning samt för att ge återkoppling till eleverna.

Summativ bedömning: Bedömningar i summativt syfte inför betygssättning används för att säkerställa ett brett och varierat underlag så att läraren får så relevant och rättvisande information som möjligt i förhållande till kurs- och ämnesplanerna för att kunna göra en allsidig utvärdering av elevens kunskaper

Formella bedömningssituationer innebär mer uttalade bedömningssituationer som arrangerats av läraren i avsikt att bedöma elevernas kunskaper, t.ex. prov eller inlämningsuppgifter.

Informella bedömningssituationer i undervisningen kan till exempel vara när läraren lyssnar på elevers resonemang eller ser eleverna utföra något.

Bedömning i förhållande till delar kallas även analytisk bedömning. Det innebär att läraren tittar på ett underlag i taget, och jämför vad det visar att en elev kan i förhållande till kunskapskravens delar.

Bedömning i förhållande till helheten kallas även holistisk bedömning. Det innebär att läraren tittar på underlaget i sin helhet, och jämför vad det visar att en elev kan i förhållande till den sammantagna beskrivningen för ett betygssteg

Generell: En bedömningsmetod som ger en helhetsbild innebär att läraren gör en generell bedömning av elevens prestation på en specifik bedömningssituation. Elevens prestation jämförs då med allmänna bedömningsanvisningar som kan användas med olika uppgifter inom ämnet.

Uppgiftsspecifik: Om bedömningsmetoden istället är uppgiftsspecifik använder sig läraren av bedömningsanvisningar som är konstruerade för att fungera för en specifik uppgift.

Validitet handlar om bedömningens giltighet i förhållande till det som ska bedömas, det vill säga hur resultaten från en bedömning tolkas och används.

Reliabilitet handlar om hur tillförlitlig en bedömning är. Lärare kan utforma bedömningssituationer med flera syften, men all information om elevens kunskaper från sådana situationer blir sannolikt inte lika giltig och tillförlitlig i både formativt och summativt syfte. Bedömningar kan göras mer reliabla genom att lärare sambedömer, byter elever eller anonymiserar elevprestationer, använder sig av bedömningsexempel och tydliga bedömningsanvisningar av olika slag eller genom att lärare tränar sin bedömningsförmåga.

Allsidig bedömning: För att få en tillförlitlig bild av alla elevers kunskaper behöver deras prestationer bedömas i relation till kunskapskraven flera gånger och med olika metoder. Variationen är viktig ur ett likvärdighetsperspektiv med tanke på att en elev kan komma mer eller mindre till sin rätt beroende på vilken typ av bedömningssituation hon ställs inför.

(Skolverkets Allmänna råd om Betyg och betygssättning samt Kunskapsbedömning i skolan – praxis)

Bedömningsmetoder

“Det är viktigt att de uppgifter som eleverna arbetar med är relevanta, att analysen av elevarbeten sker utifrån ämnesplan och kunskapskrav och att planeringen av bedömning ingår i planering av undervisningen.“
– Katarina Kjellström, Stockholms universitet

I forskning framhålls vikten av att bedömningen är allsidig och betonar att läraren måste använda bedömningsmetoder som passar för att pröva den kunskap som eleverna bör ha utvecklat såsom förmåga att tolka, analysera, tillämpa, undersöka och föra resonemang. Att analysera, förklara, dra slutsatser är inget man antingen kan eller inte kan göra, utan något som man kan göra med olika kvalitet. Det är väl belagt att elever påverkas av vad som bedöms. Om elever upplever att läraren gör sin bedömning enbart med stöd av skriftliga, tidsbegränsade prov är det stor risk att det enskilda arbetet blir det som är viktigast för eleven. Om eleven märker att läraren också bedömer grupparbeten, laborationer och muntlig kommunikation blir också dessa inslag i undervisningen viktiga för eleven.  

Olika bedömningsmetoder i matematik

Man kan i huvudsak skilja på två olika bedömningsmetoder: den holistiska och den analytiska.  Bedömningen kan i sin tur vara antingen generell, det vill säga kan användas på många olika uppgifter eller uppgiftsspecifik, att den är anpassad för en speciell uppgift.

Holistisk bedömning

När en lärare gör en bedömning utifrån ett helhetsintryck kallas bedömningen holistisk eller global.

Fördelar med en holistisk bedömningsmetod:

• En holistisk bedömningsmetod kan utföras relativt snabbt och är tidsbesparande.
• Den försöker ta hänsyn till hela processen och hur olika delar balanseras och hänger samman.

Nackdelar med en holistisk bedömningsmetod:

• En holistisk bedömningsmetod är inte så lämplig för ovana bedömare eftersom den kräver både goda ämneskunskaper och erfarenhet av bedömning.
• Ibland använder bedömare delvis underförstådda kriterier och allmän erfarenhet vid bedömningen vilket blir problematisk för eleverna eftersom det är svårt för dem att få en uppfattning om vad som utgör fokus för bedömningen.
• När bedömning grundad på lärarerfarenhet saknar skriftliga beskrivningar på vad som bedöms kan detta påverka övergångar mellan stadier och överlämningar mellan lärare.
• Metoden hjälper inte bedömaren att uppmärksamma elevens styrkor och svagheter. Det framgår till exempel inte om det är brister i redovisningen eller i förståelsen som avgör på vilken nivå lösningen blir placerad.
• För en uppgift vars lösning kan innehålla många olika angreppssätt är det svårt att täcka alla varianter med de holistiska bedömningsmetoderna.

Analytisk bedömning

Om läraren bedömer olika delar av en process kallas bedömningen för analytisk.

Fördelar med en analytisk bedömningsmetod:

• En analytisk bedömningsmetod lämpar sig för bedömning av till exempel laborationer, projektarbeten, portföljer, ett helt prov eller ett kunskapsområde.
• Den analytiska bedömningsmetoden fokuserar olika kunskapsaspekter som kan bedömas. De aspekter som bedöms kan vara olika beroende på syftet med bedömningen (summativt eller formativt), bedömningssituationen (enskilt arbete eller grupparbete) och redovisningsform (muntligt eller skriftligt). Inom varje aspekt bedömer man kvaliteten i ett antal kvalitativa nivåer.
• En mer strukturerad bedömningsanvisning ökar sannolikheten att två olika bedömare blir överens vid bedömning av ett mer omfattande arbete. Att flera bedömare är överens vid bedömningen ökar likvärdigheten i bedömningen.
• Analytisk bedömning är användbar om man också vill ha diagnostisk information om elevernas visade kunskaper eftersom man kan beskriva elevens kunskapsprofil med både styrkor och svagheter. Metoden kan också användas för att ge eleverna återkoppling på deras visade kunskaper.

Nackdelar med en analytisk bedömningsmetod:

• Om aspekterna vid en analytisk bedömning är för många kan bedömningen ge en alltför splittrad bild. Att endast bedöma några huvudsakliga aspekter/förmågor utifrån uppgiftens utformning är ofta att föredra

(Källa: Bedömningsmetoder – Skolverket)

Bedömningsprocesser och nyckelstrategier

I bedömningssammanhang är syftet en central fråga, det vill säga vad läraren ska använda bedömningen till och hur den ska utformas för att i möjligaste mån gynna det syfte som avses med undervisningen.

I en formativ bedömningsprocess finns tre viktiga frågor:  

• Vart ska vi/eleven?
• Var är vi/eleven nu?
• Hur tar vi oss dit?

Dylan Wiliam  presenterar fem nyckelstrategier som kan tas som utgångspunkt och användas för formativ bedömning i matematikklassrummet.  

1. Klargör och delge mål och kriterier för framgång.

I de svenska kurs- och ämnesplanerna motsvaras målen för undervisningen av de förmågor som undervisningen ska utveckla och som finns uppräknade under rubriken Syfte. Målen för elevens kunskapsutveckling motsvaras av kunskapskraven. Eleverna behöver förstå syftet med undervisningen och känna sig delaktiga i detta. Målen måste vara tydliga och begripliga för eleverna och de bör få möjligheter att lära sig förstå skillnader i kvalitet mellan olika prestationer. Detta kan ske genom att elever och lärare diskuterar och värderar exempel på arbetsprestationer av olika kvalitet eller att bedömningsexempel arbetas fram tillsammans med eleverna.

2. Skapa effektiva klassrumsdiskussioner och andra lärandesituationer som också ger belägg för elevernas kunnande

Undervisningen bör utformas så att det framgår både för lärare och för elever i vilken utsträckning eleverna har lärt eller förstått dvs. var de befinner sig i förhållande till målen. Den formativa bedömningen är en del av undervisningen. Kvaliteten på de uppgifter som eleverna arbetar med eller de frågor som ställs i klassrummet har betydelse för om eleverna får möjlighet att visa sina kunskaper. Med utgångspunkt från den information läraren samlar in om elevernas kunskaper kan läraren göra ändringar i sin planering och undervisning för att bättre kunna möta elevernas behov och förutsättningar.

3. Ge eleverna effektiv återkoppling som för dem framåt i sitt lärande.

Läraren, men också eleven själv och andra elever, kan ge återkoppling som kan föra lärandet framåt. Återkopplingen bör kunna användas av eleven för att minska avståndet mellan nuvarande förmåga och den förmåga som undervisningen syftar till att utveckla. Den kan också bidra till att stärka en dialog mellan lärare och elev om hur eleven ska göra för att närma sig målen.

4. Aktivera eleverna som resurs för varandra i lärandet.

När elever bedömer varandras arbete och ger återkoppling kan det bidra till att de blir mer förtrogna med hur uppgifter av olika kvalitet ser ut. Deras förmåga att göra självbedömningar kan stärkas genom ett aktivt arbete med kamratbedömning.

5. Gör eleverna aktiva som ägare av sitt eget lärande.

Elevens förmåga att ta ansvar för och styra det egna lärandet kan stärkas genom att eleven ges möjlighet att lära sig att själv bedöma sitt arbete.

Källa:

• Bedömning i matematikklassrummet– Skolverket
• Kunskapsbedömning i skolan – praxis, begrepp, problem och möjligheter – Skolverket

Läs mer om bedömning för lärande.

Kartläggning och screening

Skolan använder olika metoder och verktyg för att identifiera elevens kunskapsnivå och kunskapsutveckling. Screening är ett test som utförs på gruppnivå. Det är också ett verktyg för lärarna att se om undervisningen gett önskvärd effekt. Resultaten kan sedan ligga till grund för hur lärarna planerar den fortsatta undervisningen.

En kartläggning syftar till att kartlägga en elevs kunskapsnivå och kunskapsutveckling. Det är av största vikt att skolan rutinmässigt använder metoder och verktyg för att upptäcka nya eventuella behov av extra anpassningar och för att följa upp och se effekten av de redan gjorda anpassningarna.

Svedala kommun har dels obligatoriska och dels valbara kartläggningar. De nationella proven i årskurs 3, 6 och 9 samt Hitta matematiken i förskoleklass och nationellt bedömningsstöd i taluppfattning årskurs 1 är obligatoriska. Utöver de obligatoriska kartläggningarna finns valbart kartläggningsmaterial som skolorna rekommenderas använda utifrån syfte och behov.

I Svedala kommun följer huvudmannen upp  skriftliga omdömen i matematik åk 2  (december och juni) för att säkerställa och skapa förutsättningar för att alla elever får det stöd i matematik som de behöver.

Obligatorisk kartläggning

Svedala kommun har valt att minimera de obligatoriska kartläggningarna till att endast omfatta de som är fastslagna på nationell nivå. I denna del presenteras de obligatoriska kartläggningarna: bakgrund, upplägg och genomförande samt hänvisningar till kartläggningsmaterialet.

År	Kartläggning
F-klass	Hitta Matematiken i förskoleklass
1	Nationellt bedömningsstöd i taluppfattning åk 1
3	Nationella prov årskurs 3
6	Nationella prov årskurs 6
9	Nationella prov årskurs 9

 

---

Läsa, skriva, räkna- en garanti för tidiga stödinsatser

Från den 1 juli 2019 gäller nya bestämmelser i skollagen om en garanti för tidiga stödinsatser.  Syftet med garantin är att elever i behov av stöd, tidigt ska få stöd utformat utifrån sina behov.

För vilka gäller garantin

Garantin för tidiga stödinsatser gäller i grundskolan, specialskolan och sameskolan för elever i förskoleklass och i lågstadiet.

Bakgrund

Skolans huvuduppdrag är att ge alla elever förutsättningar att nå de nationella kunskapskraven och målen för utbildningen. Enligt skollagen (2010:800) ska hänsyn tas till elevers olika behov och eleverna ska ges den ledning och stimulans de behöver i sitt lärande och i sin personliga utveckling och utbildningen ska vara likvärdig.

Det finns flera orsaker till införandet av en garanti för tidiga stödinsatser, vilka nämns i förarbetena till lagändringen. En orsak är att svenska elevers resultat i internationella undersökningar som TIMMS, PIRLS och PISA har sjunkit under flera år. Även om resultaten de senaste åren visar att utvecklingen går i positiv riktning menar regeringen att det behövs fler insatser som kan förbättra kunskapsnivån i den svenska skolan. En annan orsak är att de nationella proven i årskurs 3 pekar på att en relativt stor andel inte når kravnivåerna per delprov i svenska eller svenska som andraspråk och matematik.

Skolinspektionens kvalitetsgranskning ”Skolans arbete med extra anpassningar” 2016 visar att extra anpassningar och särskilt stöd ofta sätts in för sent och inte är utformat utifrån elevers behov i tillräckligt hög utsträckning. Enligt Skolverkets statistik är andelen elever med åtgärdsprogram störst i årskurs 9. Betygsstatistiken visar att en stor andel (15,6 procent, Skolverkets statistik 2018) av de elever som lämnar grundskolan inte är behöriga till gymnasieskolans nationella program. Om stöd sätts in tidigare och utformas efter elevers behov ökar möjligheterna för att stödet blir mer effektivt och för att fler elever uppfyller kunskapskraven.

Läsa, skriva, räkna – en garanti för tidiga stödinsatser och de nya bestämmelserna som gäller från 1 juli 2019. (6:53)

Första steget är en kartläggning

Redan i förskoleklass ska skolan kartlägga elevens matematiska tänkande med hjälp av ett nytt obligatoriskt kartläggningsmaterial,  Hitta matematiken.

För lågstadiet finns sedan tidigare obligatoriska bedömningsstöd och nationella prov för att följa elevers kunskapsutveckling. De blir en del av garantin.

Läs mer om obligatoriska kartläggningsmaterial och bedömningsstöd på Skolverkets webbplats:

• Kartläggningsmaterial i förskoleklass
• Bedömningsstöd i taluppfattning

Vid indikationer på att en elev inte når kunskapskraven

Särskild bedömning

Utifrån kartläggnings- och bedömningsstödet kan förskolläraren eller läraren få en indikation på att en elev inte kommer nå de kunskapskrav som ska uppnås i årskurs 3 eller årskurs 4 i specialskolan i matematik. Då ska hon eller han göra en särskild bedömning av elevens kunskapsutveckling för att avgöra om eleven är i behov av extra anpassningar eller särskilt stöd.

Samråd med personal med specialpedagogisk kompetens

Om förskolläraren eller läraren inte har specialpedagogisk kompetens ska hon eller han samråda med personal som har det vid

• den särskilda bedömningen av en elevs kunskapsutveckling
• planering av stödinsatser utifrån den särskilda bedömningen
• uppföljning av stödinsatserna i slutet av förskoleklassen och i slutet av lågstadiet, i samråd med personal med specialpedagogisk kompetens, följa upp det stöd eleven fått.
• precis som tidigare ska särskilt stöd och extra anpassningar följas upp löpande.

Överföra till nästa lärare

Förskolläraren och läraren ska överföra resultatet av uppföljningen till den som ska ansvara för eleven i nästa årskurs.

När är garantin uppfylld

Garantin är uppfylld när skolan har genomfört de åtgärder som garantin omfattar. I detta ingår att de extra anpassningar som skolan planerat också har blivit genomförda och följts upp av skolan för att säkerställa att de gett resultat.

Huvudmannen har ansvaret

Skolhuvudmannen ansvarar för att det finns tillräckliga organisatoriska och ekonomiska förutsättningar för att uppfylla garantin.

Källa: Garanti för tidigt stöd – SPSM

---

Hitta Matematiken i förskoleklass

Bakgrund

Från den 1 juli 2019 gäller nya bestämmelser i skollagen om en garanti för tidiga stödinsatser.  Stödinsatser till elever ska sättas in tidigt redan i förskoleklassen. Syftet med Hitta matematiken är att stödja lärare i att identifiera de elever som:

• visar en indikation på att inte nå de kunskapskrav som minst ska uppnås i årskurs 3 i grundskolan och sameskolan respektive i årskurs 4 i specialskolan,
• är i behov av extra anpassningar, eller
• är i behov av extra utmaningar.

Upplägg och genomförande

Hitta matematiken genomförs under höstterminen i förskoleklass.

Hitta matematiken består av olika aktiviteter som tar sin utgångspunkt i syfte, förmågor och centralt innehåll för förskoleklassen. Det finns fyra aktiviteter. Varje aktivitet avser att ge möjlighet att kartlägga hur eleven visar nyfikenhet och intresse för det matematiska innehållet i aktiviteten. Aktiviteterna avser också att ge möjlighet att kartlägga förmågorna pröva och använda olika idéer samt att kommunicera och resonera utifrån matematiska begrepp.

Hitta matematiken ska ge läraren möjlighet att observera och iaktta elevernas matematiska förmågor inom olika områden av betydelse för utveckling inom matematiskt tänkande.

Så kan du använda det obligatoriska kartläggningsmaterialet i förskoleklassen (8:03)

Läs mer

• Lärarhandledning
• Hitta matematiken
• Lärarhandledning Mönster
• Lärarhandledning Tärningsspel
• Lärarhandledning Sanden/riset
• Lärarhandledning Lekparken

---

Nationellt bedömningsstöd i taluppfattning åk 1

Bakgrund

De nationella bedömningsstöden har tagits fram på uppdrag av regeringen för att ge ett tydligt och konkret stöd för uppföljning av elevernas kunskaper i matematik i syfte att stödja en likvärdig bedömning av elevers kunskapsutveckling i de tidiga skolåren. De nationella bedömningsstöden är obligatoriska att använda i årskurs 1 och frivilliga att använda i årskurs 2 och 3.

Materialet är tänkt att vara ett stöd för lärarens fortsatta undervisning och syftet är:
– att identifiera elever som visar vanliga missuppfattningar
– att identifiera elever som visar begreppsliga svårigheter
– att identifiera elever som har kommit långt i sin kunskapsutveckling i matematik och som
behöver utmaningar

Materialet prövar delar av kunskapsområdet ”Taluppfattning och tals användning” i det centrala innehållet i kursplanen.

Upplägg och genomförande

För varje elev i årskurs 1 ska läraren använda nationella bedömningsstöd vid avstämningstillfällen under både höstterminen och vårterminen.

Materialet består av en muntlig del på hösten och både en muntlig och skriftlig del som genomförs under våren. I de olika muntliga uppgifterna prövas talraden, talens grannar, att namnge tal, att koppla antal till siffra, minskning/skillnad, uppdelning av tal, begreppen fler/färre och hälften/ dubbelt. Även elevens förmåga till antalskonstans samt godtycklig ordning och att uppskatta en mängd (subitizing) prövas I de skriftliga delarna prövas också elevens förmåga att storleksordna tal, fortsätta en talföljd, sätta ut tal på en tallinje, lösa uppgifter med tal i bråkform, skriva tal till olika representationer, lösa uppgifter i de fyra räknesätten, lösa några textproblem samt förstå likhetstecknets betydelse.

Samtliga uppgifter bedöms i tre nivåer:

• lägre nivå (L),
• mellannivå (M) Anses vara lägst godtagbar för en tillräcklig kunskapsutveckling inom området taluppfattning.
• högre nivå (H)

Materialet kan användas tillsammans med Skolverkets bedömningsstöd Bedömning för lärande i matematik årskurs 1–9.

Bedömningsstöd i taluppfattning inom matematik – åk 1-3 (6:04)

Läs mer

• Bedömningsstöd i taluppfattning åk 1-3
• Sammanställning av mellannivån (PDF)

Nationella prov årskurs 3, 6 och 9

Bakgrund

Nationella prov är obligatoriska prov som finns för att ge elever samma förutsättningar att visa vad de kan. Det främsta syftet med de nationella proven är att de ska vara ett stöd för lärare och bidra till en rättvis och likvärdig bedömning och betygssättning i hela landet.

Läraren ska använda provresultatet som stöd för betygssättningen men det betyder inte att de nationella proven är helt avgörande för en elevs betyg. Läraren ska utnyttja all information hon eller han har om en elevs kunskaper. Provresultatet är en viktig del av den informationen men är inte det enda läraren ska titta på när betyg ska sättas.

Upplägg och genomförande

I grundskolan genomförs nationella prov i årskurs 3, 6 och 9. I årskurs 3 genomförs samtliga prov under vårterminen. I årskurs 6 och 9 genomförs de muntliga proven under höstterminen och de skriftliga proven under vårterminen. De nationella proven består av delprov. Vissa delprov ska genomföras på ett specifikt datum och andra prov ska genomföras någon gång under en provperiod.

De nationella proven ska täcka så stora delar av kursplanen som möjligt, även om de av praktiska skäl inte kan göras så omfattande att allt finns med.

Läs mer

• Skolverket om NP
• Skolverket om anpassningar
• Sjuk på provdagen
• Funktionsnedsättningar
• Läs- och skrivsvårigheter

---

Valbar kartläggning

Svedala kommun har dels obligatoriska och dels valbara kartläggningar. De nationella proven i årskurs 3, 6 och 9 samt Hitta matematiken i förskoleklass och nationellt bedömningsstöd i taluppfattning årskurs 1 är obligatoriska. Utöver det finns valbart kartläggningsmaterial som skolorna rekommenderas använda utifrån syfte och behov.

Bedömningsstöd i taluppfattning åk 2-3

Nyckelord: tals användning, taluppfattning

Bakgrund

De nationella bedömningsstöden har tagits fram på uppdrag av regeringen för att ge ett tydligt och konkret stöd för uppföljning av elevernas kunskaper i matematik i syfte att stödja en likvärdig bedömning av elevers kunskapsutveckling i de tidiga skolåren. De nationella bedömningsstöden är frivilliga att använda i årskurs 2 och åk 3. Materialet avser att pröva delar av kunskapsområdet ”Taluppfattning och tals användning” i det centrala innehållet i kursplanen. Bedömningsstöden relaterar till Hitta matematiken, kartläggningsmaterial i matematiskt tänkande i förskoleklass. Varför prövar materialet främst taluppfattning? Att ha en god taluppfattning är grundläggande för den fortsatta matematikinlärningen. Om eleven inte visar förståelse för talen och deras olika värden är det svårt att operera och räkna med tal. Unenge, Sandahl och Wyndhamn skriver att taluppfattning är det mest grundläggande begreppet i matematik (Unenge m.fl., 1994, s. 112)

Syfte

Materialet är tänkt att vara ett stöd för lärarens fortsatta undervisning och syftet är

• att identifiera elever som visar vanliga missuppfattningar
• att identifiera elever som visar begreppsliga svårigheter
• att identifiera elever som har kommit långt i sin kunskapsutveckling i matematik och som behöver utmaningar

Lärare kan också upptäcka områden som hela eller delar av klassen visar svårigheter med och som den fortsatta undervisningen behöver fokusera. Vid användandet av materialet ges eleven möjlighet att visa sina kunskaper både muntligt och skriftligt.  

Upplägg och genomförande

De muntliga uppgifterna kan användas vid olika tidpunkter, höstterminen årskurs 1 och vårterminen årskurs 1 (obligatoriskt) samt vårterminen årskurs 2. I materialet ingår skriftliga uppgifter för vårterminen årskurs 1 (obligatoriskt), höstterminen årskurs 2, vårterminen årskurs 2 samt höstterminen årskurs 3.

Begreppet taluppfattning tar i materialet, sin utgångspunkt i elevens uppfattning av naturliga tal med dess egenskaper. I de olika muntliga uppgifterna prövas talraden, talens grannar, att namnge tal, att koppla antal till siffra, minskning/skillnad, uppdelning av tal, begreppen fler/färre och hälften/ dubbelt. Även elevens förmåga till antalskonstans samt godtycklig ordning och att uppskatta en mängd (subitizing) prövas. I de skriftliga delarna prövas också elevens förmåga att storleksordna tal, fortsätta en talföljd, sätta ut tal på en tallinje, lösa uppgifter med tal i bråkform, skriva tal till olika representationer, lösa uppgifter i de fyra räknesätten, lösa några textproblem samt förstå likhetstecknets betydelse.

Samtliga uppgifter bedöms i tre nivåer:

• lägre nivå (L),
• mellannivå (M) Anses vara lägst godtagbar för en tillräcklig kunskapsutveckling inom området taluppfattning.
• högre nivå (H)

Materialet kan användas tillsammans med Skolverkets bedömningsstöd, Bedömning för lärande i matematik årskurs 1–9.

Vid bedömningen av flerspråkiga elevers kunskaper kan vissa aspekter särskilt behöva beaktas. Felaktiga svar kan till exempel bero på att eleven har svårigheter att ramsräkna på svenska eller att följa gängse skrivriktning. Det kan också bero på brister i ordförståelsen.

Bedömningsstöd i taluppfattning inom matematik – åk 1-3 (6:04)

Läs mer

Bedömningsstödet i sin helhet återfinns på Bedömningsportalen, Skolverket:

• Bedömningsstöd i taluppfattning, årskurs 1-3 (utan ljudfiler)
  2018-10-30

Mer om det nationella bedömningsstödets forskningsbakgrund finns att läsa i forskningsbakgrund till Stöd för bedömning i årskurs 1–3 i matematik (Sayers & Pettersson, 2016).

Att förstå och använda tal

Nyckelord: tals användning, taluppfattning

Bakgrund

Materialet har utvecklats av Alistair McIntosh, Tasmaniens universitet, och bygger på forskning och lång erfarenhet av arbete med elever och lärare. Syftet med handboken är att tillhandahålla hjälp med att diagnosticera svårigheter och missuppfattningar inom taluppfattning genom översiktstest.Testerna används för kartläggning av klassers och enskilda elevers styrkor och svagheter. Boken ger även förslag på hur lärare kan analysera elevernas resultat och undervisa för att undvika vanliga missuppfattningar.

Upplägg och genomförande

Boken innehåller tio olika test som är tänkta att användas från skolstart upp till åk 9. Varje test innehåller 10-40 uppgifter. Det finns en förteckning över vilket matematikinnehåll som varje uppgift behandlar samt en hänvisning till respektive kapitel i lärarhandledningen. Det finns även digitala uppföljningstest med samma typer av uppgifter. Vid skolstarten används istället ett intervjuunderlag.

Testen går att koppla till förmågorna i kursplanen, mestadels till begreppsförmåga och metod. En del uppgifter behandlar även problemlösning, t ex att formulera egna problem till en bild/uttryck eller lösa ett skrivet problem.

Läs mer

• Förstå och använda tal – en handbok. Här hittar du digitala versioner av test, redovisningsformulär och uppföljningstest (lösenord finns längs ner på sidan 248 i boken Förstå och använda tal).

Analys av läsförståelse i problemlösning (ALP)

Nyckelord: begreppsförståelse, problemlösning  

Bakgrund

ALP är ett diagnosmaterial framtaget av Gudrun Malmer, speciallärare, metodiklektor och författare. Diagnoserna kan användas som screeningtest för en hel klass eller som underlag för individuella stödåtgärder. Syftet är att kartlägga sambandet mellan läsförmåga, läsförståelse, matematiska grundbegrepp och det logiska matematiska tänkandet och få en uppfattning om hur elevernas kompetens ser ut inom de tre nivåerna nedan.

Upplägg och genomförande

Det finns åtta diagnoser avsedda för skolår 2 upp till vuxna elever. I varje test ingår 10 uppgifter med frågor på A-, B- och C-nivå.

• A-nivå: Avläsningsförmåga och förmåga att orientera sig i en text.
• B-nivå: Förmåga att utföra enklare räkneoperationer med hänsyn till korrekt tolkning av för innehållet styrande ord, oftast av en jämförelsekaraktär (äldre, dyrare, hälften så mycket).
• C-nivå: Förmåga att utifrån innehållet dra logiska slutsatser och kunna utföra de räkneoperationer, ofta flerstegslösningar, som fordras. Aritmetiken ligger på en förhållandevis enkel nivå och bör inte utgöra något hinder. Däremot ställs krav på ett kreativt och konstruktivt tänkande.

Testen går att koppla till förmågorna i kursplanen, framförallt problemlösningsförmåga, begreppsförmåga och metod.

Bedömning för lärande i matematik åk 1–9

Nyckelord: centralt innehåll, förmågor

Bakgrund

Bedömningsstödet Bedömning för lärande i matematik är framtaget av Skolverket för att ge lärare stöd och struktur i bedömning av elevers kunskapsutveckling. I materialet finns även underlag för att eleven ska kunna följa sitt eget lärande. Bedömningsstödet har sin utgångspunkt i kursplanen i matematik, men knyter också an till de nationella proven i årskurs 3, 6 och 9.

Upplägg och genomförande

Bedömningsstödet är heltäckande, hela det centralt innehåll finns med och alla förmågorna finns representerade. Materialet finns att ladda ner från Skolverket.

Materialet består av fem olika komponenter.

Skolverket har förslag på tre olika modeller som kan användas vid genomförandet.

Modell 1 bygger på att vi utgår från det centrala innehållet och planerar ett arbetsområde där underlag för bedömning och lärardokumentation ingår.

Modell 2 utgår ifrån färdiga arbetsområden i materialet där lärardokumentation och elevdokumentation finns kopplat till varje arbetsområde.

Modell 3 utgår ifrån elevernas självbedömning. Denna bedömning kan vara av allmän karaktär som kan användas under hela läsåret, men det går även att användas för specifika arbetsområden.

• Handledning för bedömningsstödet
• Bedömning för lärande i matematik:

Bedömning för lärande i matematik – ett bedömningsstöd i åk 1-9 (10:03)

Diagnosmaterialet Diamant

Nyckelord: aritmetik, bråk, decimaltal, talmönster, formler, mätning, geometri, statistik.

Bakgrund

Diagnosmaterialet Diamant, har tagits fram av Madeleine Löwing och Marie Fredriksson vid Göteborgs universitet. Tanken med diagnoserna är att de ska användas för att kartlägga hur långt eleverna kommit i sin kunskapsutveckling i matematik. Läraren kan se var eleverna står inför ny undervisning, var eleverna står efter genomgång av ett nytt avsnitt eller backa till en del som någon elev visat sig ha problem med. Diamant består 127 diagnoser uppdelade i sex delar, aritmetik, bråk och decimaltal, talmönster och formler, mätning samt geometri och statistik.

Upplägg och genomförande

Diagnoserna i materialet kan användas inför planeringen av ett arbetsområde och det kan användas för att kontrollera elevernas kunskapsutveckling. Diamant bygger på en tydlig struktur där det framgår vilka diagnoser som bygger på varandra. Diagnoserna testar bara ett avgränsat området åt gången. Det innebär att det är lätt att genomföra och det går snabbt att rätta. Resultaten sammanställs i ett formulär där det blir tydligt vilka styrkor och brister som finns både på individnivå och gruppnivå. I materialet kan du som lärare även successivt föra in diagnosresultat i olika utvecklingsscheman. Genom att jämföra elevens aktuella kunskaper med de mål du ställt upp kan du när som helst under terminen bilda dig en uppfattning om vad eleven bör arbeta med för att utvecklas vidare och på sikt uppfylla kunskapskraven.

• Inledning till bedömningsstödet Diamant
• Länkar till de sex delarna

Diamant – ett diagnosmaterial i matematik (9:14)

Kartlägg nyanlända elevers kunskaper

Nyckelord: algebra, geometri, sannolikhet, statistik, taluppfattning, tals användning, problemlösning

Bakgrund

Läs om kartläggning av steg 1 och steg 2 i Välkomstplan för nyanlända.

Upplägg och genomförande

Det tredje steget i kartläggningsmaterialet är ett stöd för den undervisande ämnesläraren. Kartläggningen ger dig en uppfattning om vad eleven kan i ämnet – ett utgångsläge inför planering och genomförande av undervisningen.

Syftet är att få en bild av vilka områden av kursplanen eleven kan visa upp kunskaper i, snarare än att beskriva kunskaperna utifrån de olika nivåerna i kunskapskraven.

• Kartläggningsmaterial i matematik (bedömningsportalen)

Kartläggningsmaterialet – Steg 2 Numeracitet (2:22)

Kartläggning av matematiksvårigheter

Prövning av elevers kunskaper

En prövning är en bedömning av en elevs kunskaper inom ett specifikt ämne.  En elev i grundskolan har rätt att göra prövning i ett eller flera ämnen. Det är skolan som fattar beslut om hur prövningen går till och när den ska genomföras.

Vid en prövning ska alla betygssteg vara möjliga att nå. Det finns inte någon begränsning av hur många gånger eleven kan genomgå prövning i samma ämne. Rätten att få utföra en prövning gäller även den som tidigare har fått betyg i ett avslutat ämne eller slutbetyg från grundskolan.

En prövning görs utifrån de nationellt fastställda kunskapskraven. Bestämmelserna om bedömning och betyg i läroplanerna gäller också vid prövning. Det innebär att läraren vid betygssättningen ska utnyttja all tillgänglig information om elevens kunskaper i förhållande till de nationella kunskapskraven och göra en allsidig bedömning av dessa kunskaper.

• Prövning av elevers kunskaper – Skolverket

Läs mer om bedömning i matematik

Länkförteckning till NCM och liknande där man kan läsa mer.

Länkar till fortsatt läsning – kolla andra bloggar:

• Bedömning i skolan – vad och varför
• Kunskapsbedömning i skolan
• Allmänna råd – betyg och betygssättning
• Riktlinjer för nulägesbedömningar i Svedala kommun
• Frågor och svar om betyg och bedömning – Skolverket
• Nationellt centrum för matematikutbildning – NCM

Förstelärare bloggar om bedömning i matematik:

• Nya bedömningsstödet i taluppfattning för åk 1

Lästips:

• Dylan Wiliam, “Mathematics inside the black box – bedömning för lärande i matematiklassrummet”.
• John Hattie, “Framgångsrik undervisning i matematik, kapitel 7 “Bedömning, återkoppling och att uppfylla alla elevers behov”
• Joe Boaler, “Elefanten i klassrummet”.