Scroll To Top

Matematikguiden undervisning

Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser.

Ämnets syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband.

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet. Vidare ska eleverna genom undervisningen ges möjligheter att utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg och programmering för att kunna undersöka problemställningar och matematiska begrepp, göra beräkningar och för att presentera och tolka data.

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang.

Undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla kunskaper om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder i matematiken har utvecklats. Genom undervisningen ska eleverna även ges möjligheter att reflektera över matematikens betydelse, användning och begränsning i vardagslivet, i andra skolämnen och under historiska skeenden och därigenom kunna se matematikens sammanhang och relevans.

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

– Lgr11 (rev18)

Foto: Pixabay.com

Framgångsfaktorer för matematikundervisning

Ämnesdidaktiska val gör läraren när hon eller han utifrån ett syfte med undervisningen väljer ut vad som ska ingå och hur undervisningen ska utformas. Det handlar om att medvetet utforma undervisningen utifrån ämnets innehåll och samspelet mellan lärare och elev.

Här presenteras åtta effektiva metoder för matematikundervisning hämtade ur Framgångsrik undervisning i matematik- en praktisk handbok av John Hattie, Douglas Fischer och Nancy Frey. Först ges en kort sammanfattning av de åtta metoderna och längre ner beskrivs metoderna utförligare.

  1. Sätta upp mål för matematiken för att fokusera lärandet.
    Läraren ska ta hänsyn till syfte och mål, både för lektionen och mer övergripande undervisning, reflektera över vad eleverna ska lära sig, varför det är viktigt att lära sig, vart eleverna är på väg och hur lärandet ska utvecklas.

  2. Implementera uppgifter som gynnar resonerande och problemlösning. Läraren ska välja uppgifter som bygger på elevernas tidigare kunskaper, erbjuder många olika sätt att lösa problem på och uppgifter som är intressanta för eleverna. Eleverna ska få möjlighet att ägna sig åt utforskning och rimlighetsbedömning.

  3. Använda och koppla samman matematiska representationer.
    Läraren ska använda uppgifter där eleverna får möjlighet att använda många olika representationer och uppmuntra eleverna att använda sig av många olika sätt att redovisa sina lösningar med modeller, bilder, ord och tal.

  4. Främja en meningsfull matematisk diskurs.
    Läraren ska skapa situationer där eleverna ges möjlighet att resonera i grupp och i helklass och där eleverna ges möjlighet att diskutera olika strategier och metoder. De ska också få möjlighet att få förklara och argumentera för sina idéer.

  5. Ställa målinriktade frågor.
    Läraren ska ställa frågor som bygger på och utvidgar elevernas tänkande, planera frågor som gör matematiken synlig och ge eleverna tid att tänka och utforska matematiken.

  6. Bygga upp räknefärdighet baserat på begreppsförståelse.
    Läraren ska låta eleverna förklara sina strategier och varför de fungerar, koppla samman elevernas metoder med effektiva procedurer och göra dessa tydliga. Eleverna ska få erfarenhet av olika problemlösningsstrategier och konkreta material som gör det möjligt att förstå viktig matematik.

  7. Stödja produktiv ansträngning vid matematikinlärning.
    Läraren ska stödja elevernas ansträngningar, ställa frågor som gynnar deras tänkande, planera lektioner som bygger på viktiga missuppfattningar och att få eleverna att inse att ansträngning är en del i att övervinna svårigheter i matematik. Läraren ska ge eleverna gott om tid att arbeta med och förstå nya idéer, då det är viktigt att de förstår vad de lär sig.

  8. Locka fram och använda bevis på hur eleverna tänker.
    Läraren ska ställa frågor och besvara elevernas frågor för att förstå elevernas förståelse, strategier och sätt att resonera. Läraren ska bedöma elevernas tänkande och förståelse med hjälp av formativ bedömning via muntliga eller nedskrivna tankar. Dessa insamlade belägg för hur eleverna tänker kan användas för att synliggöra framsteg samt inför planeringen av nästa steg i undervisningen.

(Källa: Framgångsrik undervisning i matematik- en praktisk handbok av John Hattie, Douglas Fischer och Nancy Frey.)

Bakgrund

De åtta effektiva undervisningsmetoderna som stöder meningsfullt lärande beskrivs i det amerikanska matematiklärarförbundet National Council of Teachers of Mathematics (NCTM:s) skrift Principles to Actions: Ensuring Mathematical Success for All (2014). De beskriver effektiv undervisning som “undervisning som engagerar eleverna i meningsfullt lärande genom enskilda och kollaborativa erfarenheter som stärker deras möjligheter att förstå matematiska idéer och föra resonemang” (s 19 i Framgångsrik undervisning…)

Sätta upp mål för matematiken för att fokusera lärandet

Syfte:

  • Förbereda för att vägleda undervisningsbeslut.
  • Kunna räkna med att eleverna ska förstå syftet med en lektion utöver att bara upprepa den mekaniskt.

Vad läraren ska göra:

  • Ta hänsyn till såväl övergripande mål som mål för studiemomentet och själva lektionen, inklusive följande: Vad ska eleverna lära sig? Varför är målet viktigt? Vart är eleverna på väg? Hur kan lärandet utvidgas?

Vad eleverna ska göra:

  • Förstå nya begrepp och färdigheter, däribland kopplingar till begrepp de lärt sig under tidigare årskurser.
  • Uppleva sambanden mellan standarder och olika ämnesområden.
  • Fördjupa sin förståelse och förvänta sig att förstå matematiken.

Implementera uppgifter som gynnar resonerande och problemlösning

Syfte:

  • Ge eleverna en möjlighet att ägna sig åt utforskning och göra viktig matematik förståelig.
  • Uppmuntra eleverna att använda procedurer på ett sätt som är kopplat till förståelse.

Vad läraren ska göra:

Välja uppgifter som:

  • bygger på elevernas nuvarande kunskaper
  • har flera startpunkter med flera sätt att lösa problemen
  • är intressanta för eleverna.

Vad eleverna ska göra:

  • Försöka förstå uppgiften och arbeta uthålligt för att lösa problem.
  • Använda olika modeller och material för att förstå matematiken i uppgiften.
  • Övertyga sig själva och andra om att svaret är rimligt.

Använda och koppla samman matematiska representationer

Syfte:

  • Erbjuda konkreta representationer som leder eleverna till att utveckla begreppsmässig förståelse och senare anknyta denna förståelse till procedurfärdigheter.
  • Erbjuda flera olika representationer som kan vara allt från att använda fysiska modeller till abstrakta beteckningar.

Vad läraren ska göra

  • Använda uppgifter som gör det möjligt för eleverna att använda olika representationer.
  • Uppmuntra att eleverna använder olika representationer, däribland konkreta modeller, bilder, ord och tal, som stöd för att förklara hur de tänker och resonerar.

Vad eleverna ska göra

  • Använda hjälpmedel för att förstå problemsituationer.
  • Se sambandet mellan representationer och matematiska idéer och strukturen i övergripande idéer, vilket innefattar en känsla för operationer med heltal, bråk och decimaler.

Främja en meningsfull matematisk diskurs

Syfte:

  • Ge eleverna möjligheter att dela med sig av sina idéer, tydliggöra sina kunskaper och ta fram övertygande argument.
  • Främja det matematiska tänkandet i hela klassen genom att prata med varandra om hur de tänker.

Vad läraren ska göra:

  • Få eleverna att förklar sitt matematiska resonerande i små grupper och klassrumssituationer.
  • Underlätta diskussioner bland eleverna som hjälper dem att förstå flera olika strategier och metoder.
  • Stötta klassrumsdiskussioner så att eleverna gör kopplingar mellan representationer och matematiska idéer.

Vad eleverna ska göra

  • Förklara sina idéer och hur de resonerat i små grupper och med hela klassen.
  • Lyssna på andras resonemang.
  • Ställa frågor till andra för att förstå deras idéer.

Ställa målinriktade frågor

Syfte:

  • Visa elevernas nuvarande förståelse av ett begrepp.
  • Uppmuntra eleverna att förklara, vidareutveckla och förtydliga sitt tänkande.
  • Göra matematiklärandet synligare och mer lättillgängligt för eleverna.

Vad läraren ska göra

  • Ställa frågor som bygger på och utvidgar elevernas tänkande.
  • Planera vilka typer av frågor hen ska ställa för att göra matematiken mer synlig för eleverna.
  • Använda väntetider för att ge eleverna tid att tänka och utforska sina idéer.

Vad eleverna ska göra:

  • Tänka djupare på den matematiska processen snarare än att bara rikta in sig på svaret.
  • Lyssna på och kommentera klasskamraternas förklaringar.

Bygga upp räknefärdighet baserat på begreppsförståelse

Syfte:

  • Ge erfarenhet av konkreta material som gör det möjligt för eleverna att förstå viktig matematik och att välja flexibelt mellan en rad olika problemlösningsmetoder.

Vad läraren ska göra:

  • Ge eleverna möjlighet att resonera om matematiska idéer.
  • Förvänta sig att eleverna ska förklarar varför deras strategier fungerar.
  • Koppla samman elevernas metoder med effektiva procedurer på lämpligt sätt.

Vad eleverna ska göra:

  • Förstå och förklara de procedurer de använder och varför de fungerar.
  • Använda olika strategier för att lösa problem och förstå matematiska idéer.
  • Inte förlita sig på genvägar eller trick när de löser matematikuppgifter.

Stödja produktiv ansträngning vid matematikinlärning

Syfte:

  • Ge möjlighet till produktiv ansträngning, vilket är viktigt och nödvändigt för att lära sig och förstå matematik.
  • Låta eleverna ge sig i kast med idéer och förhållanden.
  • Ge eleverna gott om tid att arbeta med och förstå nya idéer, då det är viktigt att de förstår vad de lär sig.

Vad läraren ska göra:

  • Stödja elevernas ansträngningar utan att visa och berätta hur de ska göra utan snarare fokusera på de viktiga matematiska idéerna.
  • Ställa frågor som stöttar och gynnar elevernas tänkande.
  • Formulera frågor och planera lektioner som bygger på viktiga missuppfattningar hos eleverna snarare än att fokusera på rätt svar.
  • Inse betydelsen av att eleverna anstränger sig då de försöker förstå nya idéer.

Vad eleverna ska göra:

  • Hålla fast vid en uppgift och inse att ansträngningen är en del av att förstå.
  • Ställa frågor som hjälper dem att förstå uppgiften bättre.
  • Stötta varandra med idéer snarare än att berätta svaret för andra eller hur man ska lösa problemet.

Locka fram och använda bevis på hur eleverna tänker

Syfte:

  • Locka fram och använda belägg på elevernas tänkande, vilket hjälper lärare att se deras framsteg i lärandet och kan användas för att fatta undervisningsbeslut under lektionerna samt bidra till att förbereda det som ska ske under nästa lektion.
  • Bedöma elevernas tänkande och förståelse med hjälp av formativ bedömning via elevens muntliga eller nedskrivna tankar.

Vad läraren ska göra:

  • Bestämma vad hen ska leta efter då hen samlar in belägg för elevernas lärande.
  • Ställa frågor och besvara elevernas frågor, vilket ger information om elevernas förståelse, strategier och sätt att resonera.
  • Använda belägg för att bestämma nästa steg i undervisningen.

Vad eleverna ska göra:

  • Acceptera att resonerande och förståelse är lika viktigt som svaret på ett problem.
  • Använda misstag och missuppfattningar för att försöka tänka på ett annat sätt.
  • Ställa frågor till läraren och varandra för att klargöra förvirring eller missförstånd.
  • Bedöma framstegen mot att utveckla förståelse för matematik.

Läs vidare

  • “Åtta effektiva metoder för matematikundervisning” –  Framgångsrik undervisning i matematik – en praktisk handbok av John Hattie, Douglas Fischer och Nancy Frey

Digitala lärresurser

Beskrivningar och länkar till digitala verktyg.

Inköpta tjänster och resurser

Matematikfilmer

UR Skola

Åk F-3

Tidsakuten
Miljön är hämtad från den populära serien Livet i Mattelandet. Här tar Deci emot alla som råkat ut för akuta klock- och tidsproblem
1. Timmar och visare
2. Minuter och visare
3. Timmar och minuter
4. Halvtimmar
5. Kvartar
6. Femhopp
7. Digitala timmar och minuter
8. Digitala kvartar
9. Digitala femhopp
10. Tidsdifferens

Matildas mattegåta
En vanlig dag när Matilda är på väg till skolan öppnar sig en mystisk dörr och bakom den finns ett magiskt rum. Inne i rummet får Matilda en mattegåta – en klurig fråga som hon själv grubblat över samma morgon. Programmen är tänkta för årskurs 3 som lektionsstartare – gåtor utan svar att inleda en lektion med. De tio korta programmen har samma ramberättelse men olika mattegåtor.
1. Blanda saft – om volym
2. Månadspeng – om att räkna pengar
3. Klockan
4. Area
5. Panta burkar – om att räkna pengar
6. Växa – om mätning
7. Mjölken – om volym
8. Busstidtabell – om tid
9. Mönster
10. Duscha – om tid och volym

Räkneaporna  
I varje program får vi se aporna göra tre uträkningar. Svaret dröjer en aning för att barnen ska få chansen att tänka ut det själva. I serien används addition och subtraktion samt större än och mindre än, med både siffror och antal. Programmen är tänkta som start på en mattelektion, lämpade från förskoleklass till årskurs 2.  (30 avsnitt)

Livet i mattelandet säsong 1
Serien presenterar olika matematiska begrepp och uträkningar. Lämpade för åk F och 1.
1. Likheter och olikheter
2. Sortera
3. Större än och mindre än
4. Hälften och dubbelt
5. Femkompisar
6. Jämna tal
7. Udda tal
8. Väga
9. Mäta
10. Tiokompisar
11. Tiotalsövergång
12. Positionssystemet
(12 avsnitt)

Livet i mattelandet säsong 2
Serien presenterar de fyra räknesättens användning i olika situationer. Det bjuds på matematiska uträkningar där metoder och begrepp visualiseras. Lärarhandledning och arbetsblad finns till.
1. Ental, tiotal och hundratal
2. Är det rimligt eller inte?
3. Dubbelt – multiplikation med 2
4. Räkna upp – subtraktion
5. Ett tiotal eller tio ental
6. 5-hopp
7. Avrundning
8. Hälften – division med 2
9. Stora tal – multiplikation med 10
10. Dela med 10
11. 10-hopp upp och ned
12. Dela lika
(12 avsnitt)

Blomma, blad, en miljard
En matematikserie för barn i lågstadiet som tar upp och visar praktiska matematikstrategier. 
1. Gånger-gruffet
2. Multiplikations-konfrontationen
3. Förenklings-striden
4. Minus-maran
5.Fakta-fighten
6. Plus-dusten
7. Dubblerings-duellen
8. Divisions-drabbningen
9. Bråk-bråket
10. X-fejden
(10 avsnitt)

Spagetti makaroner, hundra miljoner 
Serien handlar om en liten italiensk kvarterskrog som drivs av servitrisen Bibbi och Kocken som har en förmåga att röra till det både i matlagningen och i matematiken. I köket finns också Mattemusen som bor på en hylla vid spisen och har ett och annat att göra med lösningen på dagens matematiska problem. Riktar sig till förskoleklass och årskurs 1.
1. Köttbullar och strössel – om antal
2. Ärtor och trolleri – om hälften och dubbelt
3. Tango och delad pizza – om att dela lika
4. Korv och bröder – om att mäta rätt
5. Snuva och brända bullar – om niokamraterna
6. Storband och småpotatis – om storlek och relation
7. Tårtstrul och ballonger – om att skapa mönster
8. I tid och otid – om tidsuppfattning
9. Fummel och pannkaka – om volym
10. Kärlek och spagetti – om att räkna och summera

Kapten Balans och tidsmaskinen
Serien handlar om tid och tidsbegrepp och har 20 korta avsnitt. Med hjälp av en spännande blandning av fantasi och fakta får du kunskap om veckodagar, årstider, den digitala klockan, dag och natt, skottår och mycket annat. Handlingen i korthet: Kapten Balans och hans vän uppfinnaren Nahas håller på att utveckla en tidsmaskin. Den fåfänge spionen Gyllene Hårtorken spionerar på bygget och rapporterar till superskurken Madame Ungefär.

Åk 4-6

Testa
• Matematiska former- Idil från Istanbul i Turkiet älskar att rita av mönstren i den stora moskén. För att få sådana stora kakelmönster att passa ihop behöver man räkna och mäta.

Spegelvänd
Dramaserie i åtta delar för årskurs 5 med matematik och problemlösning. Li tillbringar midsommar i mormors sommarstuga. På vinden hittar hon en magisk spegel och får kontakt med en annan, okänd värld. Samtidigt startar ett forsknings-experiment som på allvar hotar världens existens. Ett äventyr där matematik i många former krävs för att återfå balansen i tillvaron.

Labba
Reportern Agneta spelar in ett tv-program om No och matematik. Dessvärre går det ofta fel under inspelningarna. I studion visar Beppe genom roliga och enkla labbexperiment vad som gick snett för Agneta och inspelningsteamet.
• Pinnbygge. Avsnitt 13: Om mätning och ritningar
• Vilken rymmer mest? Avsnitt 14: Om volym
• Bild eller verklighet. Avsnitt 15: Om skalor och proportioner


Tiden, klockan och kalendern
Vad är tid och hur mäter man tid?

Åk 7-9

Orka plugga
Korta avsnitt som tipsar om matematiska strategier
• Checklista om du kö fast i matte
• Prata matte
• Problemlösning
• Så pluggar du matte
• Vad är en algoritm?

Förstå kunskapskraven 
Animerad film för elever i årskurs åtta och nio om hur de blir bedömda och hur de kan göra för att förbättra sina skolresultat. Utgångspunkten är Skolverkets kunskapskrav.
• Att lösa problem och föra resonemang

Kalkyl
En serie där matematikpedagogen Sabine Louvet tar hjälp av olika gäster för att lösa matematiska utmaningar. Finns även som teckenspråkstolkat. 
• Omkrets
• Sannolikhet
• Volym
• SVT-triangeln
• Skala
• Ekvation
• Pythagoras sats
• Bråk
• Problemlösning
• Programmering
• Vinklar
(11 avsnitt)

Pluggkoden
Strategier för matematik.
Matematik förknippas ofta med dåligt självförtroende. Många tror att vissa är mattemänniskor och andra inte, men alla kan bli bättre med rätt strategier. Vi följer Albin i klass 9 som tycker att det är svårt med matematiken och han får tips på strategier av sin lärare.

Primtalskoden
Primtal är heltal (tal utan decimaler eller bråk) som är större än 1 och bara jämnt delbara med sig själva och talet 1. Vilken roll spelar primtal för att vi ska kunna göra säkra kortbetalningar?

Binära talsystemet
I elektronik kan ström vara av eller på, det vill säga i bara två lägen. Därför använder datorer ett talsystem med bara två siffror, 0 och 1, det binära talsystemet.

Mattemorden (NE.se/play)
En serie med mordgåtor som går att lösa genom matematikledtrådare. 
– Del 1 till 8
(8 avsnitt)

Appar på Apps@work

Apps@work är Svedala kommuns gemensamma appsamling för pedagoger. Du hittar dem genom att klicka på appen Apps@work.

Apps@work – Svedala kommuns gemensamma appsamling

Bugs and buttons spel tränar framförallt finmotrik, sortering, siffror, bokstäver och färger. Ju mer man klarar desto svårare blir det. Klarar man inte en nivå blir det lättare igen. Lämplig för förskolebarn och F-klass.

Bugs and Numbers tränar t ex mönsterigenkänning, klockan, vikt, längd, enkla bråktal, siffror och former, höger/vänster, addition och jämförelser i 17 olika spel. Lämplig från 5-7 år.

Djungelbråk tränar bråktal och alla tal visualiseras med hjälp av pajdiagram. Appen innehåller flera olika djungeldjur med tillhörande ljud som visar och låter olika beroende på om man gjort rätt eller fel. Man kan träna på att namnge bråk, jämföra två bråktal, konvertera mellan oegentliga och blandade bråktal samt addera och multiplicera med bråktal.

Djungelgeometri tränar olika geometribegrepp, samt användning av linjal och gradskiva. Appen består av åtta olika kategorier: Linjemått, Linjetyper, Linjepar, Formnamn, Formmått, Vinkel, Vinkeltyper och Vinkelpar. Dessutom finns en särskild kategori som kallas ”Lär dig”, där man lära sig alla delar som appen tar upp och få alla begreppen förklarade.

Djungelmynt innehåller olika övningar för att lära sig känna igen, jämföra, räkna och ge rätt växel med svenska mynt. Spelet har tre svårighetsnivåer.

Djungeltid tränar olika sätt att lära sig klockan. Man kan välja om man vill arbeta med heltimmar, halvtimmar, minuter eller romerska siffror. Appen har flera delar, där man kan lista ut vilken tid klockan visar, ställa klockan på en viss tid, räkna ut tidsskillnaden mellan två klockor eller justera en klocka framåt eller bakåt beroende på instruktionerna.

Dragonbox Algebra 12+ är en app som lär ut ekvationslösning på ett lekfullt sätt. Appen tränar många olika algebraiska operationer, som parenteser, teckenbyte, division och faktorisering. Allt i formatet av ett klurigt spel med växande drakar. De första banorna fungerar från 7 år, men appen riktar sig huvudsakligen till elever från 12 år.

DragonBox Big Numbers Det här är ett roligt och omfattande spel där man får lära sig och träna på att addera och subtrahera små och stora tal med uppställningar och tiotalsövergångar.

IQ Safari math tränar de fyra räknesätten. Spelaren kan välja mellan fyra olika delar; Övningar, Lektioner, Test och Minispelen Skattjakt, Bubbelmatte och Memory. I Skattjakt skall man på tid länka ihop ”par” genom att trycka eller dra ett streck mellan dem. I Bubbelmatte gäller det att spräcka den såpbubbla som innehåller rätt svar på frågan. I Memory samlas poäng i klassiskt memoryspel.

King of Math junior introducerar matematik på ett lättillgängligt och inspirerande sätt. Spelet innehåller olika ”böcker” där svårighetsgraden ökar efterhand, men spelaren har gott stöd av bilder. Böckerna innehåller följande områden: addition, subtraktion, multiplikation, division, geometri, jämföra, mäta, pussel och bråk.

King of Math är en färdighetsträningsapp som är uppbyggd som ett spel. Välj en manlig eller kvinnlig karaktär, börja som bonde och levla upp din karaktär genom att svara på mattefrågor och samla högre poäng. Innehåller addition, subtraktion, multiplikation, division, räknelära, geometri, bråk, potenser, statistik och ekvationer.

King of Math 2 tränar huvudräkning och problemlösning på ett engagerande sätt. Hela spelet omfattar fem världar med 125 banor. För varje värld introduceras problem inom ett nytt område som till exempel addition, subtraktion, multiplikation och division.

Mattemums Räkna godis och mata människor tills de får en sockerchock! Välj mellan tre olika spel, räknesätt, nummerquiz och packa godis. Här tränas låga och höga tal, ental, tiotal och hundratal samt de fyra räknesätten.

Moji klockis har olika klockövningar för att träna den analoga klockan.

Moji tidsomvandlare används för att träna omvandling från digital tid till analog tid och tvärtom.

Moji Bingo Math Öva på att räkna i huvudet och fyll bingorutan. Appen täcker in de fyra räknesätten och man kan även addera prickar på tärningar eller matcha ihop den analoga klockan med den digitala. Det finns fyra olika svårighetsgrader.

Nomp – Öva olika matematikmoment: siffror, de fyra räknesätten, geometri, klockan, ordning och mått (volym, längd, vikt). Allt är systematiskt uppbyggt med symboler och förklaringar och det är lätt att hitta den nivå och det moment man söker.

Number pyramid Här tränas huvudräkning med addition och subtraktion. Talet i toppen av pyramiden är summan av de två talen undertill. De i sin tur är summan av sina respektive underliggande tal och så vidare. Lämplig för F-åk 4.

Parama Matte 1 – Hela årskurs 1 i matematik tränar taluppfattning och matematiska begrepp på många olika sätt. Genom att lösa de olika matteuppgifterna hjälper man till att få det nedlagda nöjesfältet att åter komma till liv. Det finns även en problemlösningsdel som inte riktigt är en del av spelet utan mer till för att utmana vidare i det matematiska tänkandet.

Quick Math – Multiplication Table & Arithmetic Game tränar de fyra räknesätten och algebra. Många olika svårighetsgrader gör appen lämplig för årskurserna F-6.

Räkneapan passar bra för att öva upp sin snabbhet på de fyra räknesätten.  Det gäller att ta sig till banangrottan före gapiga apan och återlämna de stulna skatterna genom att ta sig igenom fem öar med totalt 65 nivåer av addition, subtraktion, multiplikation och division. Genom att svara rätt på olika mattetal kan man skjuta ner eller ta sig förbi motståndare längs med vägen. Det finns fem hastighetsnivåer och möjlighet att uppgradera sin figur med olika funktionsdräkter.

Räkneråttan – I den här appen finns 6 olika nivåer där man, genom siffror och mynt, kan öva på grundläggande matematik. Man övar på siffrorna noll till nio, addition, subtraktion och större/mindre än. Lämplig för förskoleklass och början av åk 1.

Skip Counting tränar talföljder och räkning upp till 100 i olika steg, t ex tre-hopp, fem-hopp, tio-hopp som hjälp inför räkning med de fyra räknesätten.

Tiokompisar – Träna på fler talkamrater än summan 10. Man kan välja 5, 6, 7, 8, 9, 20, 25, 30, 40, 50, 75, 100 och 1000. Appen tränar talkamrater på tre olika roliga sätt, både själv och med vännerna i ett brädspel, en patiens och ett memory.

Tower Math tränar de fyra räknesätten. En elak trollkarl har förvandlat alla siffror till monster och det gäller att befria siffrorna innan de förflyttat sig längs hela spelplanen och försvinner ut från skärmen. Måltavlor finns utplacerade på olika platser och på dessa bygger man torn som kan skjuta på siffrorna. Efter hand som man klarat en bana låses nästa bana upp.

Programmering

ScratchJr är en app för enkel programmering.
Med hjälp av olika grafiska kommandon bestämmer man vad och när saker skall hända och kan på detta sätt skapa interaktiva berättelser eller spel. Det finns massor med färdiga karaktärer och bakgrunder och man kan även ändra dessa eller måla egna. Karaktärerna styr man med hjälp av olika grafiska kommandon som man kombinerar efter varandra i sekvenser/kedjor.

Blue-Bot Med hjälp av denna app kan du programmera och styra golvroboten Blue-Bot att gå dit du vill. 

Lightbot är en problemlösningsapp där barn kan lära sig grundläggande programmering utan några förkunskaper. Appen är uppbyggd som ett spel med sju olika världar bestående av sju banor vardera.

Fria tjänster och resurser

Begrepp som förekommer i samtalet om skolan

“Det krävs inga diagnoser för att få stöd, det är elevens behov som avgör.” –  Vägledning för elevhälsan

I samtalet om skolan förekommer förväntningar på att skolan ska diagnostisera elever i särskilda behov, men det krävs inga diagnoser för att få stöd. Det är elevernas behov som avgör vilket stöd de ska få Innan en elev får särskilt stöd måste skolan göra en kartläggning vilket bl a kan innebära att se över sina pedagogiska metoder, resursfördelning och organisation. Man måste också titta på hur den aktuella elevgruppen fungerar. Därefter ska eleven får de anpassningar och stöd som denne behöver oavsett diagnos.

Foto: Pixabay.com

Matematiksvårigheter /Dyskalkyli

Enligt Region Skånes rekommendationer görs inga dyskalkyliutredningar före årskurs 4, dessa görs vid behov på Logopedmottagningen. Anpassningar och stöd ska ges oavsett om det finns en diagnos eller ej hos eleven. Viktigt är att veta hur matematiksvårigheterna yttrar sig, och om de kan ha andra förklaringar än dyskalkyli. En kartläggning av eleven är här till stor hjälp.

”Ta reda på inom vilka områdena svårigheterna är störst. Det kan finnas alternativa förklaringar till matematiksvårigheterna än de som är specifika. Felaktig pedagogik, bristande begreppsförståelse, arbetstempo, slutsatsförmåga, koncentrationsförmåga eller bristande motivation är några. Det finns flera andra orsaker. Allt detta i sig kan leda till matematiksvårigheter. SPSM har en förteckning över olika matematiktest, och man kan börja med att använda några av dem. I exempelvis Analys av Läsförståelse i Problemlösning (ALP) får man syn på läsförmåga och slutledningsförmåga. Andra handlar mer om den numeriska förmågan, som exempelvis Förstå och använda tal. Genom att kombinera ett par olika, så får ni en bild. Börja gärna med ett test som är tänkt för en lägre årskurs.”
(SPSM Stöd/Fråga en rådgivare/Frågor och svar)

Matematiksvårigheter är ett omfattande och komplext begrepp. Specialpedagogiska skolmyndigheten definierar matematiksvårigheter i form av två huvudkategorier:

  • specifika matematiksvårigheter/dyskalkyli eller
  • generella matematiksvårigheter.

Oavsett den ena eller andra kategoriseringen, är det helt nödvändigt att se och förstå matematiksvårigheten utifrån elevens perspektiv och ett givet sammanhang.

Matematik finns överallt omkring oss i vardagen och i samhället. Att kunna räkna och hantera matematik är en färdighet som starkt påverkar självbilden, den personliga utvecklingen och välbefinnandet i livet. Skolan och förskolan är de viktigaste förmedlarna av de grundläggande kunskaper och färdigheter som alla individer behöver. Kunskaper och färdigheter som de behöver för att lyckas i sin utbildning och i sitt liv.

Specifika räknesvårigheter och dyskalkyli

Begreppet specifika räknesvårigheter/dyskalkyli innebär att problemet finns inom den grundläggande räkneläran, att hantera tal och antalsuppfattning. En gemensam faktor för detta är just svårigheten som eleven eller barnet har att snabbt tolka och tillgodogöra sig siffror, tal och antal i skilda situationer. Märker du som pedagog att ett barn eller en elev uppvisar svårigheter i sin matematikutveckling, bör du agera omedelbart. En kartläggning är nödvändig för att göra en analys av orsaker till matematiksvårigheterna.

Generella matematiksvårigheter

Det är en betydligt större grupp elever som har generella matematiksvårigheter än som har specifika räknesvårigheter eller dyskalkyli. Även generella matematiksvårigheter kan få mycket negativa konsekvenser för den enskilda eleven. Det är många olika faktorer som kan ligga till grund för dessa generella matematiksvårigheter. Bland annat brister i den grundläggande pedagogiken som barn och elever möter. Problem i den matematiska utvecklingen kan också orsakas av till exempel läs- och skrivsvårigheter eller koncentrationssvårigheter.

Emotionella blockeringar kring matematik

Undervisningen bör präglas av variation och kommunikation på rätt abstraktionsnivå för att utveckla matematisk förståelse, begreppsutveckling och goda matematiska strategier. En långvarig upplevelse av att misslyckas i den matematiska utvecklingen riskerar att leda till en urholkning av självförtroendet. Det kan successivt bryta ner elevens motivation och kan leda till emotionella blockeringar, det som har kommit att kallas för pseudodyskalkyli.

Delaktighet

Fokusera på hela lärsituationen för att kunna sätta in rätt åtgärder. Det är viktigt att tidigt hitta framkomliga vägar, det vill säga att se vad som fungerar, samt vad som inte leder mot målen. Eleven måste vara delaktig i dessa processer. Delaktighet åstadkommer du om du låter eleven själv beskriva vad, när och hur det har varit svårt eller gått bra att förstå matematikundervisningen. Genom att tillsammans med eleven fundera på vad, när och hur det fungerar eller inte fungerar kan ni komma åt varför. “Varför” är en ledtråd för dig som pedagog att kunna sätta in rätt åtgärder.

Definition – diagnos eller inte diagnos

Anpassningar och stöd ska ges oavsett om det finns en diagnos eller ej hos eleven. I enlighet med gällande skollag är det skolans ansvar att kompensera och anpassa undervisningen och göra matematiken tillgänglig för alla elever. Varje elev måste få delta i undervisningen utifrån sina förutsättningar. Om en diagnos sätts så finns det för närvarande två aktuella internationella diagnostiska system

  • ICD-10 (“International Classification of Diseases”) utgivet av Världshälsoorganisationen (WHO)
  • DSM-5 (“Diagnostic and Statistical Manual of mental disorders”) utgivet av den amerikanska psykiatriska föreningen.

Diagnoskoderna relaterat till matematiksvårigheter är:

  • ICD 10 – diagnoskod F81.2,
  • DSM 5 – diagnoskod 315.1.

I Sverige tillämpas i första hand ICD-10.

På SPSMs webbsida kan du läsa mer om:

  • Vad finns skrivet och hur definieras dyskalkyli inom forskningen
  • Definitioner på dyskalkyli
  • Pedagogiska strategier
  • Intensivmatte
  • Extra anpassningar och särskilt stöd
  • Skapa strukturer

Exempel på litteratur kopplat till dyskalkyli och matematiksvårigheter

  • Ljungblad, A-L. Att räkna med barn i specifika matematiksvårigheter, (2001)
  • Butterworth, B. & Yeo, D. Dyskalkyli. Att hjälpa elever med specifika matematiksvårigheter, (2010) Natur & Kultur
  • Adler, B. Dyskalkyli och matematik, (2007).Malmö: NU-förlaget
  • Lunde, O. När siffrorna skapar kaos – matematiksvårigheter ur ett specialpedagogiskt perspektiv, (2011). Stockholm: Liber
  • Björnström, M. Värt att veta om dyskalkyli, (2012) Natur & Kultur
    Fokusrapport Dyskalkyli 2015
  • Adler, B. Vad är dyskalkyli?, (2001) Nationella utbildningsförlaget Sverige
  • Sterner, G. Lundberg, I. Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik, (2002), Göteborgs universitet: NCM
  • Sterner, G. Lundberg, I. Dyskalkyli- finns det? Aktuell forskning om att förstå och använda tal, (2009), Göteborgs universitet: NCM
  • Fokusrapport Dyskalkyli 2015, Stockholms läns landsting

Särskilt begåvade elever

Fem procent av eleverna kan räknas som särskilt begåvade. De behöver många gånger andra utmaningar än sina klasskamrater. År 2010 förtydligades skollagen och där står nu att elever som lätt når de kunskapskrav som minst ska uppnås ska ges ledning och stimulans för att kunna nå längre i sin kunskapsutveckling.

De särskilt begåvade eleverna mår bra av att få stora utmaningar utifrån sina styrkor. De behöver lära och diskutera på sin nivå. De behöver också mötas med respekt och acceptans utifrån sina förutsättningar och behov.

Det är inte alltid lätt att uppmärksamma en särskilt begåvad elev eftersom det händer att de underpresterar i skolan, för att passa in eller för att de har tappat lusten att lära.

Särskilt begåvade elever – forskarperspektiv (5:16) Läs mer

Nivågruppering

Det är viktigt att särskilja nivågruppering från det Hattie kallar för acceleration. Acceleration innebär att man låter duktiga elever få arbeta snabbare och med ännu större utmaningar, och även hoppa över en klass, men det betyder inte att de sorteras ut i elitklasser eller i speciella grupper. Eleverna får arbeta med uppgifter som är mer utmanande för dem. En viktig poäng är att de går kvar i en vanlig klass och ger draghjälp åt hela klassen. Acceleration har visat sig ha en mycket hög positiv påverkan för högpresterande elever men även för gruppen som helhet. Acceleration i enlighet med Hatties forskning visar att det är extra gynnsamt i vissa ämnen, främst matematik och naturvetenskap. I Skolverkets rapport Högpresterande elever, höga prestationer och undervisningen, framhålls att det är viktigt att högpresterande elever får arbeta med ett innehåll som utmanar och engagerar dem under en lärares vägledning. Höga förväntningar gäller för alla elever, även för de högpresterande.  /—/ Den amerikanske forskaren Michael Fullans menar att när många samlas kring samma idé uppnår man en systemeffekt, vilket innebär att helheten presterar bättre. Fullans tanke skulle kunna appliceras på diskussionen om accelerationens positiva påverkan på hela gruppen och hur ineffektivt det är att separera elever utifrån intellektuell kapacitet och motivation. Medan den potentiella konflikten mellan att möta alla de behov elever kan ha och att förvänta sig att alla elever ska nå de allmänna målen kvarstår, behöver lärare sätta fokus på att tillhandahålla riktiga inlärningsmöjligheter och bedömningar för alla unga. Ur Forskning för klassrummet – Skolverket

Läs mer om matematikundervisning

Share Button

Kvalitet och Utveckling i Svedala